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Diversité scientifique et technologique
L'école d'ingénieurs de physique, électronique, matériaux
Diversité scientifique et technologique

> Formation

Méthodes numériques - 4PMGMMU9

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.0
    • TD : 8.0
    • TP : 32.0
    Crédits ECTS : 4.0

Objectifs

Maitriser les principales méthodes de résolution d'équations différentielles et d'équations aux dérivées partielles, pour la modélisation de phénomènes physiques.

Contact Jean-Christophe TOUSSAINT

Contenu

Contenu

En tranches de 4h00 cours/TD/BE :

  • Présentation du cours - Introduction à la modélisation - Introduction à Matlab. BE : 4H00.
  • Résolution d'équations différentielles. Méthodes à pas séparés et à pas liés. CM : 2H00 - TD : 2H00 - BE : 4H00.
  • Intégration numérique : Newton-cotes - Gauss. Interpolation polynômiale. CM : 2H00 - TD : 2H00 - BE : 4H00.
  • Résolution de systèmes linéaires (méthodes directes et itératives) et non linéaires. CM: 2H00 - BE: 2H00.
  • Méthode des différences finies : schéma implicite / explicite. Stabilité au sens de Von Neumann. CM: 2H00 - TD: 2H00 - BE: 8H00.
  • Méthode des éléments finis : nodaux / arêtes. CM: 4H00 - TD: 4H00 - BE: 12H00.


Prérequis

Contrôles des connaissances

devoir surveillé théorique (2H00)
devoir surveillé pratique (2H00)



Informations complémentaires

Cursus ingénieur->GEN->Semestre 7

Bibliographie

P. LASCAUX & R. THEODOR : "Analyse numérique appliquée à l'art de l'ingénieur", Edition Masson, 2 tomes
G. DHATT & G. TOUZOT : "Une présentation de la méthode des éléments finis", Edition Maloine S.A., 2ème édition 1984
B. LUCQUIN & O. PIRONNEAU : "Introduction au calcul scientifique", Edition Masson, 1996

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Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes