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Diversité scientifique et technologique
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Codage canal - Codes correcteurs - 5PMSCCE0

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.0
    • TD : 4.0
    Crédits ECTS : 2.0

Objectifs

L'objectif de ce cours est de décrire des techniques de protection de l'information contre sa dégradation (volontaire ou pas). Le cadre d'application est celui des systèmes d'information et celui des systèmes de transmission.
Nous justifions l'introduction d'une théorie élégante et sophistiquée (corps finis de Galois) par les besoins d'une faible complexité requise par l'implantation sur chips décodeurs.
De nombreux exemples illustrent ce cours (CD, DVD, internet, GSM, 3G,...)

Contact Benoit GELLER

Contenu

Introduction au codage en bloc [ 1 ], [ 2 ]

  • Exemples simples
  • Limites (théorie de l'information)
  • Matrices Génératrice et de Contrôle
  • Décodage par Syndrome

Lecture 2. Introduction au codage algébrique [ 3 ]

  • Des codes linéaires aux codes algébriques : nécessité des corps finis
  • Définition des opérations dans un corps à 16-éléments
  • Implémentation des calculs

Lecture 3. Corps Finis [ 4 ]

  • Propriétés générales
  • Structure cyclique
  • Polynômes minimaux

Lecture 4. Codes Algébriques [ 2 ], [ 5 ]

  • Codes cycliques
  • Codes BCH et RS
  • Algorithmes de Peterson et Berlekamp-Massey
  • Applications aux systèmes réels

Lecture 5. Codes Convolutifs

  • Des codes blocs aux codes convolutifs
  • Viterbi (hard et soft)
  • Applications aux systèmes réels

Lecture 6. Turbo codes



Prérequis

Contrôles des connaissances

Examen écrit.



Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Masters-Recherche->Semestre 5
Cursus ingénieur->SICOM->Semestre 5
Cursus ingénieur->Master_R SIPT->Semestre 5

Bibliographie

[ 1 ] McWILLIAMS, F.J., and SLOANE, N.J.C., Theory of Error-Correcting Codes, North Holland Publishing, 1977.
[ 2 ] LIN, S., and COSTELLO, D., Error Control Coding, Prentice Hall, 2006.
[ 3 ] BERLEKAMP, E., Algebaric Coding Theory, MacGraw Hill, 1968.
[ 4 ] McELIECE, R.J., Finite fields for Computer Scientists and Engineers, Kluwer Academic Publishers, 1987.
[ 5 ] WICKER, B., Error Control Systems, Prentice Hall, 1995.
[ 6 ] BLAHUT, R., Algebraic Codes for Data Transmission, Cambridge, 2003.
[ 7 ] STINSON, D., Cryptography, CRC Press, 1995.
[ 8 ] SCHNEIER, B., Applied Cryptography, Wiley, 1996.

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Université Grenoble Alpes