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Diversité scientifique et technologique
L'école d'ingénieurs de physique, électronique, matériaux
Diversité scientifique et technologique

> Formation

Factorization of multidimensional observation - WPMTFMO7

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  • Volumes horaires

    • CM : 12.0
    • TD : 6.0
    Crédits ECTS : 2.0

Objectifs

Introduction à l'analyse et la représentation des données multidimensionnelles.

Contact Christian JUTTEN

Contenu

Les observations d'un système physique qui dépend de D variables (parfois appelées diversités) fournissent un hypercube de données à D indices. On peut obtenir un modèle simple de données en décomposant cet hypercube de données en somme de R produits entre des termes plus simples, chacun de ces termes étant lié à une seule diversité. Dans la plupart des cas, une telle factorisation n'est pas unique et la recherche de solution doit être régularisée par des contraintes. En effet, le but est d'expliquer les observations par R variables latentes d'une manière unique, interprétable physiquement. Dans ce contexte, on présente des méthodes de factorisation soit pour les matrices (D = 2 diversités), soit pour les tenseurs (D > 2 diversités), qui exploitent des caractéristiques complémentaires connues à l'avance telles que: l'indépendances statistiques des sources recherchées, leur caractère non négatif, leur caractère creux, etc... En outre, les principes théoriques et les algorithmes sont illustrés par des applications du monde réel, notamment l'imagerie cérébrale, l'imagerie hyperspectrale, la chimiométrie, les télécommunications, les recommandations internet, etc...



Prérequis

Algèbre linéaire élémentaire. Probabilités de base.

Contrôles des connaissances

Semestre 9 - L'examen existe uniquement en anglais 

Controls will be proposed at the beginning of every lecture.



Informations complémentaires

Semestre 9 - Le cours est donné uniquement en anglais EN

Cursus ingénieur->Master TSI SIGMA->Semestre 9
Cursus ingénieur->Double-Diplômes Ingénieur/Master->Semestre 9
Cursus ingénieur->Masters->Semestre 9
Cursus ingénieur->SICOM->Semestre 9

Bibliographie

P. COMON, C. JUTTEN, eds., Handbook of Blind Source Separation, Independent Component Analysis and Applications, Academic Press, 2010.
http://www.gipsa-lab.grenoble-inp.fr/~pierre.comon/FichiersPdf/HandBook.pdf
http://www.elsevier.com/wps/find/bookdescription.cws_home/717222/description

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mise à jour le 9 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes