Phelma Formation 2022

Convex Optimisation (SIGMA S9) - WPMTCOP0

  • Volumes horaires

    • CM 10.0
    • Projet 0
    • TD 0
    • Stage 0
    • TP 8.0

    Crédits ECTS

    Crédits ECTS 2.0

Objectif(s)

Introduction aux problèmes inverses et à l'optimisation convexe

Contact Ronald PHLYPO

Contenu(s)

Ce cours traite de la formulation de problèmes de traitement d'image comme des problèmes d'optimisation convexe, de l'analyse de leurs propriété (par ex. l'existence et l'unicité de solutions), et du développement d'algorithmes efficaces pour les résoudre numériquement. Nous visons à donner aux étudiants les connaissances et compétences pour formuler des problèmes et utiliser des algorithmes appropriés pour leurs propres applications.
Syllabus:?* Optimisation convexe : existence et unicité de solutions, sous-différentielle et gradient, contraintes et fonctions indicatrices, inclusions monotones, opérateurs non expansifs et algorithmes de point fixe, dualité, opérateur proximal, algorithmes d'éclatement.

  • De l'estimation à l'optimisation : formulation d'aprioris et de contraintes, régularité et parcimonie, interprétation bayésienne.
  • Problèmes inverses : problèmes bien et mal posés, attache aux données et régularisation, étude de problèmes d'estimation de signaux et images.


Prérequis

Bases d'analyse et d'algèbre linéaire

Contrôle des connaissances

Semestre 9 - L'examen existe uniquement en anglais 

DS : final exam, either oral (if less than 10 students subscribed to the class and exams can be held on site) or written

CR : project reports



session 1 : 60% DS (oral, if applicable) + 40% CR
session 2 : 60% DS2 (oral, if applicable) + 40% CR

in case no exams can be held on site :
session 1 : 60% DS (written) + 40% CR
session 2 : 60% DS (written) + 40% CR

Informations complémentaires

Semestre 9 - Le cours est donné uniquement en anglais EN

Cursus ingénieur->Double-Diplômes Ingénieur/Master->Semestre 9
Cursus ingénieur->Masters->Semestre 9

Bibliographie

H. H. Bauschke and P. L. Combettes, « Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces », 2011
N. Parikh and S. Boyd, « Proximal Algorithms », Foundations and Trends in Optimization Vol. 1, No. 3 (2013) 123–231
P. L. Combettes and J.-C. Pesquet, « Proximal splitting methods in Signal Processing », chapitre de « Fixed-point algorithms for inverse problems in science and engineering », p. 185-212, 2011.