Physique quantique - 4PMGPHQ1

Objectif(s)

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Contenu(s)

Partie 1 : Propriétés statiques d'un système quantique
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Chapitre 1 - Etats liés dans un potentiel central
Commutation avec le moment cinétique
Les harmoniques sphériques
L'équation de Schrödinger radiale

Chapitre 2 - Le spectre de l'atome d'hydrogène
Etats liés d'un électron en interaction Coulombienne
Energies et fonctions d'onde de l'atome d'hydrogène

Chapitre 3 - La théorie des perturbations stationnaires
La méthode des perturbations
Perturbations au premier et deuxième ordre d'un niveau non dégénéré
Cas d'un niveau dégénéré
Application aux corrections relativistes dans l'atome d'hydrogène

Chapitre 4 - L'addition des moments cinétiques
Cas du couplage de deux spin 1/2
Notions de base sur le produit tensoriel
Théorème général d'addition de deux moments cinétiques quelconques

Chapitre 5 - La structure fine et hyperfine de l'hydrogène
Moment magnétique de spin de l'électron
Couplage spin-orbite et structure fine
Couplage spin-spin et structure hyperfine
La définition moderne de la seconde

Chapitre 6 - Les particules identiques
Indiscernabilité quantique des particules identiques
Fermions et bosons, principe d'exclusion de Pauli, connexion spin-statistique
Conséquences physiques, stabilité du neutron dans les noyaux

Partie 2 : Interrogation des systèmes quantiques
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Chapitre 7 La résonance magnétique
Evolution d'un spin 1/2 dans un champ magnétique
Précession de Larmor
Résonance de Rabi
Incertitude temps-énergie

Chapitre 8 Dynamique quantique
Perturbations dépendant du temps au premier ordre
Couplage a un continuum : règle d'or de Fermi
Théorie de la diffusion a l'approximation de Born

Travaux dirigés
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Oscillateur harmonique quantique 1D et 3D
Etats liés dans un potentiel carré 3D
Force de Wan der Waals entre deux atomes d'hydrogène
Effet d'un champ magnétique sur la structure hyperfine
La méthode de résonance de Ramsey
Perturbation harmonique d'un système à deux niveaux
Diffusion par un potentiel de Yukawa, diffusion de Rutherford