Cognition bayésienne: modèles pour la perception, l'apprentissage et l'action - WPMGCOB7

Objectif(s)

L’objectif du cours est de donner une introduction à la modélisation Bayésienne, allant des fondements théoriques aux algorithmes pratiques, et des modèles du système nerveux central aux applications industrielles.

Contenu(s)

Les systèmes sensorimoteurs, qu'ils soient naturels ou artificiels, doivent affronter la même difficulté centrale : comment survivre lorsqu'on ne sait pas tout ? Comment peuvent-ils utiliser un modèle incomplet et incertain de leur environnement pour percevoir, faire des inférences, décider, apprendre, et agir efficacement ?
En effet, tout modèle d'un phénomène réel est incomplet : il y a toujours des variables cachées, non prises en compte dans le modèle, qui influencent le phénomène. Ces variables cachées ont pour conséquence que le modèle et le phénomène ne se comportent jamais exactement de la même manière. L'incertitude est la conséquence directe et inévitable de l'incomplétude. Aucun modèle ne peut prévoir exactement les observations futures d'un phénomène, car ces observations sont conditionnées par les variables cachées. Aucun modèle ne peut non plus prévoir exactement les conséquences de ses décisions.
La théorie des probabilités, en tant que modèle du raisonnement rationnel, alternative à la logique, est le formalisme mathématique idéal pour faire face à cette difficulté centrale. Dans cette approche, les techniques d'apprentissage sont utilisées dans un premier temps pour transformer l'incomplétude en une représentation quantitative de l'incertitude, par l'utilisation de distributions de probabilités ; ensuite, l'inférence est utilisée pour raisonner et prendre des décisions basées sur l'incertitude. Cette approche, appelée "l'approche subjectiviste des probabilités", permet des raisonnements sous incertitudes aussi complexes et formels que ceux faits avec la logique et des connaissances exactes.
Le but de ce cours est de donner une introduction à cette approche, allant des fondements théoriques aux algorithmes pratiques, et des modèles du système nerveux central aux applications industrielles.

Programme résumé :

• Fondations théoriques et justifications : Pourquoi les probabilités sont une alternative à la logique comme modèle du raisonnement rationnel ?
• Formalisme et modèle : Comment construire un modèle bayésien ?
• Algorithme et inférence : Comment sont faits les calculs d’inférence et d’apprentissage ?
  Principe généraux et panorama (le niveau de description ici est assez généraliste, il ne s'agit pas de décortiquer Baum-Welch, MCMC ou les méthodes variationnelles, par exemple, comme dans un cours d'algorithmie pure)
• Exemples détaillés de modèles bayésiens développés et utilisés dans les sciences de la vie, la robotique et l'industrie.
• Application du formalisme bayésien à la sélection et comparaison de modèles.

Informations complémentaires:
Les slides des années précédentes, les annales d'examens, ainsi que l'enregistrement audio du cours 2018-2019, sont disponibles sur mon site : http://diard.wordpress.com/lectures/

Ce cours n'a pas de prérequis particulier si ce n’est une formation de base en mathématiques et informatique. Le cours est en français, les transparents sont en anglais / français, les documents sont en anglais. Pendant le cours, je peux répondre en anglais à des questions en anglais. [Note for English speaking students: class is given in French, but slides are in a French-English mix, and I can answer in English if you ask questions in English. I advise you to take a look at slides beforehand to have an idea of the subject matter if you feel following the class in French would be too difficult.]