Conduction EN - WPMECOD2

Objectif(s)

Donner les éléments nécessaires pour permettre aux étudiants de faire des calculs d'échange thermique d'abord en utilisant les notions de résistance thermique avant de passer à des méthodes plus sophistiquées comme celle des volumes finis.

Contenu(s)

Dans le cadre de ce cours de conduction thermique, on étudiera les mécanismes fondamentaux du transfert de chaleur, qui correspond à l’énergie thermique en mouvement sous l’effet d’un gradient de température. Ce phénomène, omniprésent dès qu’il existe une différence de température au sein d’un milieu ou entre plusieurs milieux, se manifeste notamment par la conduction : un mode de transfert où la chaleur se propage à travers un milieu stationnaire, qu’il soit solide ou fluide, sans déplacement macroscopique de matière. Ce processus repose sur la diffusion de l’agitation moléculaire, permettant ainsi un équilibrage progressif des températures.
On traitera d'abord l'équateur de la chaleur dans la limite stationnaire. On introduira dans le cas d'absence de source de chaleur, la notion de résistance thermique. Différents types de conditions aux limites seront appliqués comme celle de Robin liée à la convection et celle de Stefan pour le rayonnement. Un chapitre sera consacré à l'étude des ailettes et leur application dans le refroidissement d'un cylindre d'un moteur.
Pour approfondir ces concepts, une ouverture sera faite sur la résolution numérique de l’équation de la chaleur par la méthode des volumes finis. Cette approche, largement utilisée en simulation thermique, permet de discrétiser le domaine d’étude et de résoudre les équations de conservation de l’énergie de manière robuste et précise, ouvrant ainsi la voie à des applications industrielles et scientifiques variées.

Niveau de mathématiques M1 et d'une base en programmation python

Contrôle des connaissances

Examen écrit d'1h. Les mêmes conditions s’appliquent pour la session de rattrapage.
Tous documents autorisés, toute calculatrice autorisée

Informations complémentaires

Bibliographie

Bergman, Theodore L., Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, et David P. DeWitt. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. $8^e$ éd. Hoboken, NJ : John Wiley \& Sons, 2020. ISBN 978?1119722489

Çengel, Yunus A., and Afshin J. Ghajar. Heat and Mass Transfer: Fundamentals \& Applications. $6^e$ éd. New York : McGraw?Hill Education, 2019. ISBN 978?0073398198

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Taine, Jean, Franck Enguehard, et Estelle Iacona. Transferts thermiques: Introduction aux transferts d’énergie – Cours et exercices d’application. $6^e$ éd. Paris: Dunod, 2021.
ISBN 978-2100821662

Lienhard, John H. V., et John H. Lienhard IV. A Heat Transfer Textbook. $6^e$ éd. Cambridge, MA: Phlogiston Press, 2024. ISBN 978?0486837352

Marty, Philippe. Cours de transferts thermiques : Conduction et rayonnement. Licence L3, Université Joseph Fourier (Grenoble), version du 9 juillet 2012.