Volumes horaires
- CM 16.0
- Projet 0
- TD 8.0
- Stage 0
- TP 32.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 4.0
Objectif(s)
Maitriser les principales méthodes de résolution d'équations différentielles et d'équations aux dérivées partielles, pour la modélisation de phénomènes physiques.
Contact Jean-Christophe TOUSSAINTContenu(s)
Contenu
En tranches de 4h00 cours/TD/BE :
- Présentation du cours - Introduction à la modélisation - Introduction à Matlab. BE : 4H00.
- Résolution d'équations différentielles. Méthodes à pas séparés et à pas liés. CM : 2H00 - TD : 2H00 - BE : 4H00.
- Intégration numérique : Newton-cotes - Gauss. Interpolation polynômiale. CM : 2H00 - TD : 2H00 - BE : 4H00.
- Résolution de systèmes linéaires (méthodes directes et itératives) et non linéaires. CM: 2H00 - BE: 2H00.
- Méthode des différences finies : schéma implicite / explicite. Stabilité au sens de Von Neumann. CM: 2H00 - TD: 2H00 - BE: 8H00.
- Méthode des éléments finis : nodaux. CM: 4H00 - TD: 4H00 - BE: 12H00.
Prérequis
Contrôle des connaissances
A la fin de chaque chapitre, une évaluation par QCM sera effectuée.
Ces évaluations représentent au maximum un bonus de 2 points dans la note finale.
En présentiel
SESSION 1 NORMALE :
Types d'évaluation : Examen écrit + QCM
Durée : 3h
Modalités : Notes de cours, polycopié de cours, énoncés de TD et corrigés de TD autorisés
Tout autre document interdit
Calculatrice : autorisée
SESSION DE RATTRAPAGE :
Types d'évaluation : examen écrit ou un oral par visioconférence ou sera remplacée par un devoir à la maison.
Durée : 3h
Documents autorisés :
Documents interdits :
Matériels spécifiques autorisés :
Calculatrice :
Commentaire :
Evaluations par QCM à la fin de chaque chapitre : bonus de 2 points max
Examen écrit Session1 : DS1
Examen écrit Session 2 : DS2 ou ORAL
N1 = Note finale session 1
N2 = Note finale session 2
En présentiel :
N1 = DS1
N2 = DS2
En distanciel :
N1 = DS1
N2 = DS2
Commentaire :
Bibliographie
P. LASCAUX & R. THEODOR : "Analyse numérique appliquée à l'art de l'ingénieur", Edition Masson, 2 tomes
G. DHATT & G. TOUZOT : "Une présentation de la méthode des éléments finis", Edition Maloine S.A., 2ème édition 1984
B. LUCQUIN & O. PIRONNEAU : "Introduction au calcul scientifique", Edition Masson, 1996