Volumes horaires
- CM 15.0
- Projet 0
- TD 15.0
- Stage 0
- TP 30.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 3.0
Objectif(s)
Maitriser les principales méthodes de résolution d'équations différentielles et d'équations aux dérivées partielles, pour la modélisation de phénomènes physiques.
Contact Jean-Christophe TOUSSAINTContenu(s)
En tranches de 4h., cours/TD/BE :
- Présentation du cours - Introduction à la modélisation - Introduction à Matlab. BE: 4H00.
- Résolution d'équations différentielles. Méthodes à pas séparés et à pas liés. CM: 2H00 - TD: 2H00 - BE: 4H00.
- Intégration numérique: Newton-cotes - Gauss. Interpolation polynômiale. CM: 2H00 - TD: 2H00 - BE: 4H00.
- Résolution de systèmes linéaires (méthodes directes et itératives) et non linéaires. CM: 2H00 - BE: 2H00.
- Méthode des différences finies : schéma implicite / explicite. Stabilité au sens de Von Neumann. CM: 2H00 - TD: 2H00 - BE: 8H00.
- Méthode des éléments finis : nodaux / arêtes. CM: 4H00 - TD: 4H00 - BE: 12H00.
Prérequis
Contrôle des connaissances
A la fin de chaque chapitre, une évaluation par QCM de 15' sera effectuée.
Ces évaluations représentent au maximum un bonus de 2 points dans la note finale.
Ecrit 3h en session 1
Notes de cours, polycopié de cours, énoncés de TD et corrigés de TD autorisés
Tout autre document interdit
Calculatrices « Collège » autorisées
La note de la session 2 remplacera la note de la session 1. L'examen de 2ème session pourra être un oral.
En cas d'examen en période de confinement, l'évaluation se fera par un écrit de 3 heures, ou par un oral par visioconférence ou sera remplacée par un devoir à la maison.
Evaluations par QCM à la fin de chaque chapitre : bonus de 2 points max
Examen écrit Session1 : DS1
Examen écrit Session 2 : DS2
N1 = Note finale session 1
N2 = Note finale session 2
Bibliographie
- P. LASCAUX & R. THEODOR : "Analyse numérique appliquée à l'art de l'ingénieur", Edition Masson, 2 tomes
- G. DHATT & G. TOUZOT : "Une présentation de la méthode des éléments finis", Edition Maloine S.A., 2ème édition 1984
- B. LUCQUIN & O. PIRONNEAU : "Introduction au calcul scientifique", Edition Masson, 1996