L'ojectif de ce cours est de fournir le language de base pour la description théorique avancée de problèmes de physique de la matière condensée, portant donc sur un grand nombre de particules identiques. Nous détaillons les statistiques quantiques pour les fermions et les bosons. Nous introduisons le formalisme des états de Fock et de seconde quantification.
Contact Clemens WINKELMANNIn this course, we will study a selection of the topics listed below:
Chapter 1: Quantum statistics and theoretical tools in quantum mechanics
Density matrix operator.
Introduction to Green's functions.
Quantum states of identical particles.
Bosons, Fermions, quantum statistics.
Chapter 2: Bosons and light-matter interactions
Vector potentials and gauge choice.
Classical light-matter Hamiltonian.
Electromagnetic field quantization, field creation and annihilation operators
Fock states, coherent states
Jaynes-Cummings Hamiltonian and vacuum Rabi oscillations
Bose-Einstein condensation and Gross-Pitaevski equation
Chapter 3: Fermionic Systems
Introduction to fermionic creation and annihilation operators
Fermi sea: electrons and holes
Hartree-Fock approximation
Cooper pairs, Bogoliubov transformation
Physique quantique à une particule : formalisme de Dirac, moments cinétiques, théorie des perturbations,...
Semestre 8 - L'examen existe uniquement en anglais 
Travail bibliographique (1/3) + examen final (2/3)
Travail bibliographique (1/3) + examen final (2/3)
Semestre 8 - Le cours est donné uniquement en anglais
G. Baym, Lectures on Quantum Mechanics.
C. Cohen-Tannoudji et al., Mécanique Quantique tome III, "Fermions, bosons, corrélations et intrication"
mise à jour le 21 septembre 2021
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