UE Physics BNE MANUEN - 4PUNPHYS

Objectif(s)

• Fluid mechanics : 24h CM + 10h TD
  Ce cours introduit les fondamentaux de la mécanique des fluides pour les ingénieurs. Les thèmes suivants sont abordés : propriétés des fluides et description mathématique, hydrostatique, cinématique, relations intégrales pour l’écoulement (lois de conservation), relations différentielles pour l’écoulement, similitude dynamique, écoulement irrotationnel, écoulement laminaire, couches limites et brève introduction à la turbulence. Ce cours est enseigné en anglais.

• Materials physics : 10h CM
  Connaître les grandes classes de matériaux
  Comprendre les propriétés des matériaux en fonction de leur classe, de leur structure et des défauts.
  Présenter les concepts et les outils de base de la physique des solides.
  Distinguer et classifier les matériaux selon leurs propriétés électroniques.

Contenu(s)

• Fluid mechanics : 24h CM + 10h TD
  Chapitre 1 – Introduction
  Solides, liquides et gaz. Notion de fluide. Fluide newtonien. Hypothèse du continuum. Propriétés des fluides. Types de forces fluides. Description mathématique d’un fluide. Scalaires, vecteurs et tenseurs. Tenseurs symétriques et antisymétriques. Opérations de base. Gradient, divergence et rotationnel. Théorèmes de Gauss et de Stokes. Force sur une surface et tenseur des contraintes.

Chapitre 2 – Hydrostatique
Fluide au repos : exemples. Pression et gradient de pression. Équilibre d’un élément de fluide. Distribution hydrostatique de la pression. Distribution de pression en mouvement rigide. Tension superficielle. Poussée d’Archimède et stabilité.

Chapitre 3 – Cinématique des fluides
Descriptions eulérienne et lagrangienne du fluide. Lignes de courant. Dérivée matérielle : accélération de l’écoulement, accélérations locale et convective. Équation d’Euler. Équations du mouvement pour un fluide parfait : équation de Bernoulli. Tenseurs de déformation et de vorticité.

Chapitre 4 – Relations intégrales pour l’écoulement (lois de conservation)
Lois physiques fondamentales de la mécanique des fluides. Volume de contrôle : fixe, mobile, déformable. Règle de Leibniz. Théorème du transport de Reynolds. Conservation de la masse. Équation de la quantité de mouvement linéaire. Équation du moment cinétique. Équation de l’énergie.

Chapitre 5 – Relations différentielles pour l’écoulement
Équation différentielle de conservation de la masse. Écoulement incompressible. Équation différentielle de la quantité de mouvement linéaire. Équations de Navier-Stokes : cas compressible et incompressible. Équation différentielle du moment cinétique. Équation différentielle de l’énergie. Conditions aux limites pour les équations fondamentales.

Chapitre 6 – Analyse dimensionnelle et similitude
Similitudes géométrique, cinématique et dynamique. Non-dimensionnalisation des équations de base. Principe d’homogénéité dimensionnelle. Théorème de Pi. Paramètres adimensionnels importants.

Chapitre 7 – Écoulement idéal
Introduction. Intérêt de la théorie de l’écoulement irrotationnel à densité constante. Fonction de courant : interprétation géométrique. Potentiel de vitesse. Orthogonalité des lignes de courant et des lignes équipotentielles. Écoulement irrotationnel sans frottement : équation de Bernoulli. Génération de la rotationnalité. Construction d’écoulements élémentaires en deux dimensions. Potentiel complexe.

Chapitre 8 – Écoulement laminaire
Introduction. Longueur de développement. Solutions exactes pour l’écoulement visqueux laminaire incompressible stationnaire dans des géométries simples : écoulement de Couette, écoulement de Hagen-Poiseuille dans un tuyau. Écoulement rampant et théorie de la lubrification. Couche limite laminaire. Couche limite sur une plaque plane : solution de Blasius. Transition, gradient de pression et décollement de la couche limite.

Chapitre 9 – Introduction à la turbulence et à la mécanique des fluides numérique (CFD)
Équations gouvernantes de l’écoulement. Approximation de Boussinesq. Écoulement turbulent vs laminaire. Caractéristiques de la turbulence. Équations RANS pour la turbulence. Contraintes de Reynolds et fonctions de paroi. Introduction à la mécanique des fluides numérique (CFD). Utilisation du CFD dans les réacteurs nucléaires. Recommandations générales.

• Materials physics : 10h CM
  La structure des atomes et leur configuration électronique
  Liaisons chimiques
  Relation entre les liaisons et les propriétés simples des matériaux
  Cristallographie et diffraction
  Défauts cristallins
  Propriétés électriques et électroniques

• Fluid mechanics
  • Mécanique des milieux continus
  • Algèbre linéaire
  • Analyse vectorielle
  • Analyse avancée, incluant : Théorèmes de Gauss et de Stokes, Équations aux dérivées partielles, Intégration et différentiation multivariables, Fonctions de variable complexe

• Materials physics
  Physique atomique et structure de la matière
  Cristallographie élémentaire
  Thermodynamique et cinétique (niveau L2)
  Mécanique et résistance des matériaux (éléments de base)