Méthodes et projet numériques MEP - 4PMMPNU

Objectif(s)

Méthodes et projet numériques (20h CM, 10h TD, 30 TP) :

Comprendre les fondements théoriques des méthodes des différences fines et des volumes finis pour la résolution d'équations aux dérivées ordinaires (EDO) et partielles (EDP) :
Conservation locale et intégrale des grandeurs physiques.
Mettre en œuvre les méthodes pour :
L’équation de la chaleur stationnaire (problème de diffusion pure).
L’équation de diffusion-advection dépendante du temps.

Maîtriser les étapes de discrétisation :
Construction du maillage et définition des volumes de contrôle.
Approximation des flux diffusifs, des termes advectifs et discrétisation temporelle.

Implémenter numériquement les schémas :
Construction du système linéaire associé.
Traitement des conditions aux limites (Dirichlet, Neumann).
Résolution numérique.

Valider les résultats numériques par comparaison avec des solutions analytiques ou des solutions de référence.

Contenu(s)

Méthodes et projet numériques (20h CM, 10h TD, 30 TP)

Cours et TD de Méthodes numériques (voir Objectifs pour les détails) :
Projets de Méthodes Numériques typiquement sur la simulation de problèmes de transfert thermique par conduction et convection.

Méthodes et projet numériques (20h CM, 10h TD, 30 TP) :
Notions de programmation en Python